5 p mũ 2 + 8 q mũ 2 = 92 .Tìm p và q.Làm ơn giúp mình với ạ!!!!. Mình sẽ ctlhn

Nhận xét:

$\left\{\begin{matrix} 5p^2≥ 0 ∀ p& \\ 8q^2 ≥ 0 ∀ q &\end{matrix}\right.$

$⇒ 5p^2 + 8q^2 ≥ 0 ∀ p;q$

$⇒ 0 ≤ 8q^2 ≤ 92$

$⇒ 0 ≤ q^2 < 12$

$⇒$ $q^2$ $∈$ `{0;1;4;9}`

$⇒ q$ $∈$ `{0;1;2;3}`

Nếu $q=0 ⇔ 8q^2 = 0$

$⇔ 5p^2 = 92$ ($KTM$)

Nếu $q=1 ⇔ 8q^2 = 8$

$⇔ 5p^2 = 84$ ($KTM$)

Nếu $q=2 ⇔ 8q^2 =32$

$⇔ 5q^2 = 60$ 

$⇔ q^2 = 12$ ($KTM$) 

Nếu $q=3 ⇔ 8q^2 =72$

$⇔ 5p^2 = 20$ 

$⇔ p^2 = 4 ⇔ p =2$ ($TM$) 

   Vậy `(p;q)=(2;3)`.