3cos^2 + 2sin2x – 3sin^2x = 2

`3cos² x + 2sin 2x – 3sin² x = 2`

`<=> -3sin² x + 4sin x.cos x + 3cos² x = 2`

– Với `cos x = 0`

`=> -3 = 2` (không thoả mãn)

– Với `cos x ne 0` 

`=>` Chia cả 2 vế của phương trình cho `cos² x`

`<=> -3tan² x + 4tan x + 3 = 2 + 2tan² x`

`<=> -5tan² x + 4tan x + 1 = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}tan x = 1\\tan x = -\dfrac{1}{5}\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{4} + kπ\\x = arctan \dfrac{-1}{5} + kπ\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`