2sin^x + sin2x – 2cos^x = 1 Giúp tui với pleaseeeeee

Question

2sin^x + sin2x – 2cos^x = 1
Giúp tui với pleaseeeeee

in progress 0
Edana Edana 2 years 2020-11-26T14:48:15+00:00 1 Answers 73 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-26T14:49:32+00:00

    Đáp án: $\text{\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+ k\pi \\x=arctan(-3)+ k\pi\end{array} \right.\) (k∈Z)}$

     

    Giải thích các bước giải:

     $\text{2sin$^{2}$ + sin2x – 2cos$^{2}$x= 1 }$

    ⇔ $\text{2sin$^{2}$ + 2sinx.coss – 2cos$^{2}$x= 1 }$

    $\text{* cos x=0 ⇒x=$\dfrac{\pi}{2}$ + k2$\pi$ }$

    $\text{pt⇒ 2=1 (sai)}$

    vậy $\text{x=$\dfrac{\pi}{2}$ + k2$\pi$ }$ không là nghiệm của pt.

    $\text{* cos x $\neq$ 0 ⇒x$\neq$$\dfrac{\pi}{2}$ + k2$\pi$, k∈z, chia hai vế cho cos$^{2}$x ta được }$

            $\text{2tan$^{2}$x + 2tanx – 2= 1.(1+tan$^{2}$x)}$

    ⇔  $\text{2tan$^{2}$x + 2tanx – 2 – 1 – tan$^{2}$x=0}$

    ⇔$\text{tan$^{2}$x + 2tanx – 3 =0}$

    ⇔$\text{\(\left[ \begin{array}{l}tan x=1\\tan x=-3\end{array} \right.\) }$

    ⇒$\text{\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+ k\pi \\x=arctan(-3)+ k\pi\end{array} \right.\) (k∈Z)}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )