2. tìm giá trị lớn nhất của hàm y = 1 -2cos x – cos^2 x

Question

2. tìm giá trị lớn nhất của hàm y = 1 -2cos x – cos^2 x

in progress 0
Dâu 1 year 2020-10-18T18:41:39+00:00 2 Answers 102 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-18T18:42:52+00:00

    #HỌC TỐT NHA!

    #Nocopy

     

    2-tim-gia-tri-lon-nhat-cua-ham-y-1-2cos-cos-2

    0
    2020-10-18T18:43:00+00:00

    Đáp án:

    $\max y = 2 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

    Giải thích các bước giải:

    $y = 1 – 2\cos x – \cos^2x$

    $\to y = -(\cos^2x + 2x +1) +2$

    $\to y = -(\cos x + 1)^2 + 2$

    Ta có:

    $-1 \leq \cos x \leq 1$

    $\to 0 \leq \cos x + 1 \leq 2$

    $\to 0 \leq (\cos + 1)^2 \leq 4$

    $\to – 4 \leq -(\cos x + 1)^2 \leq 0$

    $\to – 2 \leq -(\cos x + 1)^2 + 2\leq 2$

    Hay $-2 \leq y \leq 2$

    Vậy $\max y = 2 \Leftrightarrow \cos x – 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )