2. tìm giá trị lớn nhất của hàm y = 1 -2cos x – cos^2 x Question 2. tìm giá trị lớn nhất của hàm y = 1 -2cos x – cos^2 x in progress 0 Môn Toán Dâu 1 year 2020-10-18T18:41:39+00:00 2020-10-18T18:41:39+00:00 2 Answers 102 views 0
Answers ( )
#HỌC TỐT NHA!
#Nocopy
Đáp án:
$\max y = 2 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$y = 1 – 2\cos x – \cos^2x$
$\to y = -(\cos^2x + 2x +1) +2$
$\to y = -(\cos x + 1)^2 + 2$
Ta có:
$-1 \leq \cos x \leq 1$
$\to 0 \leq \cos x + 1 \leq 2$
$\to 0 \leq (\cos + 1)^2 \leq 4$
$\to – 4 \leq -(\cos x + 1)^2 \leq 0$
$\to – 2 \leq -(\cos x + 1)^2 + 2\leq 2$
Hay $-2 \leq y \leq 2$
Vậy $\max y = 2 \Leftrightarrow \cos x – 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$