√ (2x²+5x+2) + √(2x²+5x-9) =1
Thank much sư huynh tỷ
√ (2x²+5x+2) + √(2x²+5x-9) =1 Thank much sư huynh tỷ
Share
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
√ (2x²+5x+2) + √(2x²+5x-9) =1
Thank much sư huynh tỷ
Helga
$\sqrt{2x^2+5x+2}+\sqrt{2x^2+5x-9}=1$
Đặt $\sqrt{2x^2+5x}=t(t>-2, t>9)$ ta có:
$\sqrt{t+2}+\sqrt{t-9}=1$
$⇔\sqrt{t+2}=1-\sqrt{t-9}$
$⇔t+2=(1-\sqrt{t-9})²$
$⇔t+2=1-2.\sqrt{t-9}+t-9$
$⇔-2\sqrt{t-9}=10$
$⇔\sqrt{t-9}=-5(Vô lí)$
Vậy phương trình vô nghiệm
Dâu
Đáp án:
Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{2x^2 + 5x + 2} + \sqrt{2x^2 + 5x – 9} = 1$
Đặt $2x^2 + 5x + 2 = t \qquad (t \geq 11)$
Phương trình trở thành:
$\sqrt t + \sqrt{t – 11} = 1$
$\Leftrightarrow \sqrt t = 1 – \sqrt{t – 11}$
$\Rightarrow t = (1 – \sqrt{t – 11})^2$
$\Leftrightarrow t = 1 – 2\sqrt{t – 11} + t – 11$
$\Leftrightarrow \sqrt{t – 11} = -5$ (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm