Đáp án: `A_{max}=\frac{49}{8}` khi `x=\frac{-3}{4}` Giải thích các bước giải: Đặt $A=-2x^2-3x+5$ `=-2(x^2+\frac{3}{2}x-\frac{5}{2})` `=-2[(x^2+2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16})-\frac{49}{16}]` `=\frac{49}{8}-2(x+\frac{3}{4})^2` Do `(x+\frac{3}{4})^2≥0∀x` `⇒-2(x+\frac{3}{4})^2≤0∀x` `⇒A=\frac{49}{8}-2(x+\frac{3}{4})^2≤\frac{49}{8}` Dấu bằng xảy ra `⇔(x+\frac{3}{4})^2=0` `⇔x+\frac{3}{4}=0⇔x=\frac{-3}{4}` Reply
Đáp án: `max=49/8` khi `x=-3/4` Giải thích các bước giải: `-2x^2-3x+5=-2(x^2+3/2x-5/2)` `=-2(x^2+2.x3/4+9/16-49/16)` `=49/8-2(x+3/4)^2<=49/8` dấu = có khi `x+3/4=0⇔x=-3/4` vậy `max=49/8` khi `x=-3/4` Reply
Đáp án: `A_{max}=\frac{49}{8}` khi `x=\frac{-3}{4}`
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=-2x^2-3x+5$
`=-2(x^2+\frac{3}{2}x-\frac{5}{2})`
`=-2[(x^2+2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16})-\frac{49}{16}]`
`=\frac{49}{8}-2(x+\frac{3}{4})^2`
Do `(x+\frac{3}{4})^2≥0∀x`
`⇒-2(x+\frac{3}{4})^2≤0∀x`
`⇒A=\frac{49}{8}-2(x+\frac{3}{4})^2≤\frac{49}{8}`
Dấu bằng xảy ra
`⇔(x+\frac{3}{4})^2=0`
`⇔x+\frac{3}{4}=0⇔x=\frac{-3}{4}`
Đáp án:
`max=49/8` khi `x=-3/4`
Giải thích các bước giải:
`-2x^2-3x+5=-2(x^2+3/2x-5/2)`
`=-2(x^2+2.x3/4+9/16-49/16)`
`=49/8-2(x+3/4)^2<=49/8`
dấu = có khi `x+3/4=0⇔x=-3/4`
vậy `max=49/8` khi `x=-3/4`