-2x^2-3x+5 tìm giá trị lớn nhất

Question

-2x^2-3x+5 tìm giá trị lớn nhất

in progress 0
Delwyn 1 year 2020-11-05T22:00:18+00:00 2 Answers 48 views 0

Answers ( )

  1. quangkhai
    0
    2020-11-05T22:01:23+00:00
    Reply

    Đáp án: `A_{max}=\frac{49}{8}` khi `x=\frac{-3}{4}`

     

    Giải thích các bước giải:

    Đặt $A=-2x^2-3x+5$

    `=-2(x^2+\frac{3}{2}x-\frac{5}{2})`

    `=-2[(x^2+2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16})-\frac{49}{16}]`

    `=\frac{49}{8}-2(x+\frac{3}{4})^2`

    Do `(x+\frac{3}{4})^2≥0∀x`

    `⇒-2(x+\frac{3}{4})^2≤0∀x`

    `⇒A=\frac{49}{8}-2(x+\frac{3}{4})^2≤\frac{49}{8}`

    Dấu bằng xảy ra

    `⇔(x+\frac{3}{4})^2=0`

    `⇔x+\frac{3}{4}=0⇔x=\frac{-3}{4}`

  2. minhkhoi
    0
    2020-11-05T22:02:09+00:00
    Reply

    Đáp án:

    `max=49/8` khi `x=-3/4`

    Giải thích các bước giải:

     `-2x^2-3x+5=-2(x^2+3/2x-5/2)`

    `=-2(x^2+2.x3/4+9/16-49/16)`

    `=49/8-2(x+3/4)^2<=49/8`

    dấu = có khi `x+3/4=0⇔x=-3/4`

    vậy `max=49/8` khi `x=-3/4`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )