12n+1/20n+1 là phân số tối giản với mọi n là số tự nhiên

Question

12n+1/20n+1 là phân số tối giản với mọi n là số tự nhiên

in progress 0
Thành Công 2 tháng 2021-04-22T16:12:04+00:00 2 Answers 11 views 0

Answers ( )

  1. *Hình : .

    12n-1-20n-1-la-phan-so-toi-gian-voi-moi-n-la-so-tu-nhien

  2. Tham khảo

     Gọi `d` là `ƯCLN(12n+1,20n+1)`

    Xét hiệu:

    `⇒5(12n+1)-3(20n+1) \vdots d`

    `⇒60+5-60n-3 \vdots d`

    `⇒2 \vdots d`

    `⇒d∈Ư(2)={±1,±2}`

    Vì `12n+1,20n+1` luôn là số lẻ

    `⇒12n+1,20n+1` không chia hết `2`

    `⇒d∈{±1}`

    Vậy `\frac{12n+1}{20n+1} `tối giản `∀n∈N `

    `\text{©CBT}`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )