Share
1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m đường chéo của hình chữ nhật = 10 m.tính diện tích hình chữ nhật
Question
Leave an answer
Calantha
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
$48\ m^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x\ (m)$ là chiều dài hình chữ nhật $(x >2)$
Chiều rộng hình chữ nhật: $x – 2\ (m)$
Do đường chéo hình chữ nhật là $10\ m$, áp dụng định lý $Pythagoras$ ta được:
$\quad x^2 + (x-2)^2 = 10^2$
$\Leftrightarrow x^2 + x^2 -4x + 4 = 100$
$\Leftrightarrow x^2 – 2x + 2 =50$
$\Leftrightarrow x^2 – 2x + 1 = 49$
$\Leftrightarrow (x-1)^2 = 49$
$\Leftrightarrow |x-1| = 7$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x – 1 = 7\\x – 1 = -7\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 8\quad (nhận)\\x = -6\quad (loại)\end{array}\right.$
$\Rightarrow x – 2 = 6$
Diện tích của hình chữ nhật:
$8.6 = 48\ (m^2)$
Vậy diện tích hình chữ nhật là $48\ m^2$
1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m đường chéo của hình chữ nhật = 10 m.tính diện tích hình chữ nhật
`text{Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật(x>0 )}`
`text{Chiều dài hình chữ nhật là: x+2}`
`text{Theo đề bài ta có phương trình:}`
`x²+(x+2)²=10²`
`⇔x²+x²+4x+4=100`
`⇔2x²+4x+4=100`
`⇔2x²+4x+4-100=0`
`⇔2x²+4x-96=0`
`⇔2(x²+2x-48)=0`
`⇔x²+2x-48=0`
`⇔x²+2x+1-49=0`
`⇔(x+1)²-49=0`
`⇔(x+1)²-7²=0`
`⇔(x+1-7)(x+1+7)=0`
`⇔(x-6)(x+8)=0`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x+8=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-8(loại)\end{array} \right.\)
`text{⇒ chiều rộng hình chữ nhật là 6(m)}`
`text{⇒ chiều dài hình chữ nhật là 6+2=8(m)}`
`text{⇒Diện tích hình chữ nhật là 6.8=48(m²)}`