(1-$\frac{1}{2}$)x(1- $\frac{1}{3}$)x……x(1-$\frac{1}{2006}$)

`(1-1/2)\times (1-1/3)\times (1-1/4)\times ………\times (1-1/2006)`

`=1/2\times 2/3\times 3/4\times ……..\times 2005/2006`

`=(1\times 2\times 3\times 4\times……..\times 2005)/(2\times 3\times 4\times 5\times …………\times 2006)`

`=1/2006`