1, cho (O;R) có dây AB có độ dài R căn 3. Vẽ đường kính BC. Tính sin góc ACB rồi giải tam giác ABC 2,cho (O;R) có dây AB có độ dài bằ

Question

1, cho (O;R) có dây AB có độ dài R căn 3. Vẽ đường kính BC. Tính sin góc ACB rồi giải tam giác ABC
2,cho (O;R) có dây AB có độ dài bằng R căn 3. Vẽ đường kính CD vuông góc với dây AB tại H , C thuộc cung lớn AB. Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
giúp em với ạ !!

in progress 0
Delwyn 4 years 2020-11-24T12:59:11+00:00 1 Answers 143 views 0

Answers ( )

  1. Philomena
    0
    2020-11-24T13:00:34+00:00
    Reply

    Bài 1:

    Ta có: $\widehat{BAC} = 90^o$ (nhìn đường kính $BC$)

    $\Rightarrow ΔABC$ vuông tại $A$

    Áp dụng định lý $Pythagoras$, ta được:

    $BC^2 = AB^2 + AC^2$

    $\Rightarrow AC = \sqrt{BC^2 – AB^2} = \sqrt{4R^2 – 3R^2} = R$

    Ta được:

    $\sin\widehat{ACB} = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{R\sqrt3}{2R} = \dfrac{\sqrt3}{2}$

    $\Rightarrow \widehat{C} = 60^o \Rightarrow \widehat{B} = 30^o$

    $\begin{cases}\\sin C = \cos B = \dfrac{\sqrt3}{2}\\\cos C = \sin B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{R}{2R} = \dfrac{1}{2}\\\tan C = \cot B = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{R\sqrt3}{R} = \sqrt3\\\cot C = \tan B = \dfrac{\sqrt3}{3}\end{cases}$

    Bài 2:

    Ta có: $CH\perp AB;\,O \in CH$

    $\Rightarrow HA = HB = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{R\sqrt3}{2}$ (Định lý đường kính – dây cung)

    Xét $ΔABC$ có:

    $CH\perp AB$

    $HA = HB$

    $\Rightarrow ΔABC$ cân tại $C$ $(1)$

    Kẻ đường kính $BE$

    Áp dụng Bài 1, ta được: $\widehat{AEB} = 60^o$

    mà $\widehat{AEB} = \widehat{ACB}$ (cùng chắn $\overparen{AB}$)

    nên $\widehat{ACB} = 60^o$ $(2)$

    $(1)(2)\Rightarrow ΔABC$ đều

    1-cho-o-r-co-day-ab-co-do-dai-r-can-3-ve-duong-kinh-bc-tinh-sin-goc-acb-roi-giai-tam-giac-abc-2

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )