## 1. Cho ΔABC góc A bằng 90 độ AB=5cm , tan C= $\frac{5}{8}$ Tính AC , BC 2. Tính sina , cota , tana Biết cos a = $\frac{3}{5}$ 3. Tìn cosa , tan

Question

1. Cho ΔABC góc A bằng 90 độ
AB=5cm , tan C= $\frac{5}{8}$
Tính AC , BC
2. Tính sina , cota , tana
Biết cos a = $\frac{3}{5}$
3. Tìn cosa , tana , cota , biết sin a = $\frac{3}{5}$

in progress 0
8 tháng 2020-11-01T23:30:29+00:00 1 Answers 61 views 0

$\begin{array}{l} 1)tanC = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{5}{8} = \dfrac{5}{{AC}}\\ \Rightarrow AC = 8\left( {cm} \right)\\ Do:A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow B{C^2} = {5^2} + {8^2} = 25 + 64 = 89\\ \Rightarrow BC = \sqrt {89} \left( {cm} \right)\\ 2)\\ \cos a = \dfrac{3}{5}\\ Do:{\cos ^2}a + {\sin ^2}a = 1\\ \Rightarrow {\sin ^2}a = 1 – \dfrac{9}{{25}} = \dfrac{{16}}{{25}}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin a = \dfrac{4}{5}\\ \sin a = \dfrac{{ – 4}}{5} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\mathop{\rm tana}\nolimits} = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = \pm \dfrac{4}{3}\\ \cot a = \pm \dfrac{3}{4} \end{array} \right.\\ 3)\sin a = \dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow {\cos ^2}a = \dfrac{{16}}{{25}}\\ \Rightarrow \cos a = \pm \dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\mathop{\rm tana}\nolimits} = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = \pm \dfrac{3}{4}\\ \cot a = \pm \dfrac{4}{3} \end{array} \right. \end{array}$