(1/x-√x -1/√x-1) x-2√x+1/√x-1.rút gọn tìm đkxđ

Đáp án:

Điều kiện xác định: $x>0$ và $x\neq 1$

Biểu thức sau khi rút gọn: $\dfrac{1-\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}}$

Giải thích các bước giải:

Điều kiện xác định: $x>0$ và $x\neq 1$

Ta có:

$\Bigg(\dfrac{1}{x-\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-1}\Bigg).\dfrac{x-2\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-1}$

$=\Bigg(\dfrac{1}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}-1)}-\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-1}\Bigg).\dfrac{(\sqrt[]{x}-1)^2}{\sqrt[]{x}-1}$

$=\dfrac{1-\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}-1)}.(\sqrt[]{x}-1)$

$=\dfrac{1-\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}}$