Bài 2:

$f(x) = x^2;\, g(x) = 3 – x$

a) Do $f(x)$ và $g(x)$ luôn xác định với mọi giá trị của $x$

nên $x \in \Bbb R$

b) Ta có:

$2f(a) = g(a)$

$\Leftrightarrow 2a^2 = 3 – a$

$\Leftrightarrow 2a^2 + a – 3 = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a = 1\\a = -\dfrac{3}{2}\end{array}\right.$

Bài 3:

Ta có: $y = ax + b$ là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow a \ne 0$

a) $y = (2m +1)x + m -2$

$y$ là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow 2m + 1 \ne 0$

$\Leftrightarrow m \ne -\dfrac{1}{2}$

b) $y = (m^2 + 6m + 8)x + 2m – 2$

$y$ là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow m^2 + 6m + 8 \ne 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = -4\\m = -2\end{array}\right.$

c) $y = \dfrac{m+2}{m^2 – 1}x – 20$

$y$ là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow \begin{cases}m + 2 \ne 0\\m^2 – 1 \ne 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}m \ne -2 \\m \ne -1 \\m \ne 1\end{cases}$

d) $y =x\sqrt{\dfrac{3 – 2m}{m+1}} + m -2$

$y$ là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow \dfrac{3-2m}{m +1} > 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\begin{cases}3 – 2m > 0\\m + 1> 0\end{cases}\\\begin{cases}3 – 2m < 0\\m + 1 < 0\end{cases}\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow – 1 < m < \dfrac{3}{2}$

Đáp án:

\(y =  – 6x – 2\)

Giải thích các bước giải:

Gọi Phương trình đường thẳng (d) có dạng: y=ax+b

Do (d) đi qua M(-1;4)

\( \to \left( d \right):4 =  – a + b\) (1)

Do (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2

\(\begin{array}{l}
 \to y =  – 2;x = 0\\
 \to \left( d \right): – 2 = b
\end{array}\)

Thay: b=-2 vào phương trình (1) ta được

a=-6

\( \to \left( d \right):y =  – 6x – 2\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét TH1: n=3k 

`=> 2^n-1=2^{3k}-1=8^k-1=(8-1)(8^{n-1}+8^{n-2}+…+1^{k-1})  ( đặt (8^{n-1}+8^{n-2}+…+1^{k-1}=A )`

`=7A` chia hết` 7`

TH2: n=3k+1

`=> 2^n-1=2^{3k+1}-1=2^{3k}.2-2+1=2(2^{3k}-1)+1=2.7A+1`

 mà 2.7A chia hết 7 và 1 không chia hết 7 `=>` 2.7A+1 không chia hết 7

TH3: n=3k+2

`=> 2^n-1=2^{3k+2}-1=2^{3k}.4-4+3=4(2^{3k}-1)+1=4.7A+1`

 mà 4.7A chia hết 7 và 1 không chia hết 7`=>` 4.7A+1 không chia hết 7

Từ 3TH trên ta rút ra được: `2^n-1` chia hết `7 ⇔ n=3k (k ∈ N)`

Chúc bạn học tốt!

Đáp án:

150 học sinh

Giải thích các bước giải:

Tỉ lệ số học sinh nam với số học sinh ban đầu là:

2/3-3/5=1/15(học sinh)

Số học sinh tham gia tuyển là:

10÷1/15=150(học sinh)

Đáp số:150 học sinh

Chúc bạn học tốt nhé!