Đáp án:

= 6cos3x cos5x – 10sin3x.sin5x

Giải thích các bước giải:

 y = 2sin3xcos5x
=> y’ = 2.[(sin3x)’.cos5x + sin3x.(cos5x)’]
          = 2.[3cos3x.cos5x + sin3x.5(-sin5x)]
          = 2.(3cos3x cos5x – 5sin3x.sin5x)
          = 6cos3x cos5x – 10sin3x.sin5x

                        Chúc bn hok tt                            

Đáp án: $(x;y)∈\{(2;-2);(\dfrac{2}{3};\dfrac{-10}{3});(\dfrac{-2}{3};\dfrac{10}{3});(-2;2)\}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases}4x^2+y^2+4xy=4\\x^2+y^2-2(xy+8)=0\end{cases}⇔\begin{cases}(2x+y)^2=4\\(x-y)^2-16=0\end{cases}⇔\begin{cases}2x+y=±2\\x-y=±4\end{cases}$

Xảy ra $4$ hệ sau:

$1)\begin{cases}2x+y=2\\x-y=4\end{cases}⇔\begin{cases}(2x+y)+(x-y)=2+4\\x-y=4\end{cases}⇔\begin{cases}3x=6\\y=x-4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=2\\y=x-4\end{cases}⇔\begin{cases}x=2\\y=-2\end{cases}$

$2)\begin{cases}2x+y=-2\\x-y=4\end{cases}⇔\begin{cases}(2x+y)+(x-y)=-2+4\\x-y=4\end{cases}⇔\begin{cases}3x=2\\y=x-4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=\dfrac{2}{3}\\y=x-4\end{cases}⇔\begin{cases}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{-10}{3}\end{cases}$

$3)\begin{cases}2x+y=2\\x-y=-4\end{cases}⇔\begin{cases}(2x+y)+(x-y)=2-4\\x-y=-4\end{cases}⇔\begin{cases}3x=-2\\y=x+4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=\dfrac{-2}{3}\\y=x+4\end{cases}⇔\begin{cases}x=\dfrac{-2}{3}\\y=\dfrac{10}{3}\end{cases}$

$4)\begin{cases}2x+y=-2\\x-y=-4\end{cases}⇔\begin{cases}(2x+y)+(x-y)=-2-4\\x-y=-4\end{cases}⇔\begin{cases}3x=-6\\y=x+4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=-2\\y=x+4\end{cases}⇔\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}$