Đáp án:

$\overrightarrow z  = \overrightarrow x  – 2\overrightarrow y $

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\overrightarrow y  = \overrightarrow i  + 4\overrightarrow j  \Rightarrow \overrightarrow y  = \left( {1;4} \right)$

Giả sử:

$\overrightarrow z  = a\overrightarrow x  + b\overrightarrow y $

Khi đó ta có hệ sau:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
0 = a.2 + b.1\\
 – 11 = a.\left( { – 3} \right) + b.4
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a + b = 0\\
 – 3a + 4b =  – 11
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b =  – 2
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \overrightarrow z  = \overrightarrow x  – 2\overrightarrow y 
\end{array}$

Vậy $\overrightarrow z  = \overrightarrow x  – 2\overrightarrow y $

Đáp án:

$A_{min}=-1⇔x=2$

Giải thích các bước giải:

$A=\dfrac{3-4x}{x^2+1}$

$⇒A=\dfrac{x^2-4x+4-x^2-1}{x^2+1}$

$⇒A=\dfrac{(x-2)^2}{x^2+1}-1$

Mà $(x-2)^2≥0$

$⇒A=\dfrac{(x-2)^2}{x^2+1}-1≥-1$

Dấu $”=”$ xảy ra khi

$(x-2)^2=0⇔x-2=0⇔x=2$

Vậy $A_{min}=-1⇔x=2$

Xin hay nhất

– Tiên đề Ơ clit là qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

– Tính chất:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+) Hai góc so le trong bằng nhau.

+) Hai góc đồng vị bằng nhau.

+) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Ta có: $\dfrac{x}{y}$=$\dfrac{5}{2}$ `⇒` $\dfrac{x}{5}$ `=` $\dfrac{y}{2}$

$\dfrac{y}{z}$ `=` $\dfrac{1}{3}$ `⇒`$\dfrac{y}{1}$ `=` $\dfrac{z}{3}$ `⇒`  $\dfrac{y}{2}$ `=` $\dfrac{z}{6}$ 

`⇒`$\dfrac{x}{5}$`=`$\dfrac{y}{2}$ `=` $\dfrac{z}{6}$

`⇒` $\dfrac{x^2}{25}$ `=` $\dfrac{y^2}{4}$ `=` $\dfrac{z^2}{36}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

`⇒` $\dfrac{x^2}{25}$ `=` $\dfrac{y^2}{4}$ `=` $\dfrac{z^2}{36}$ 

`=` $\dfrac{x^2}{25}$ `=` $\dfrac{y^2}{4}$ `=` $\dfrac{2z^2}{72}$

`=` $\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{25+4-72}$`=`$\dfrac{372}{93}$`=4`

`⇒` $x^{2}$ `=25.4=100`⇒ `x=10`

`y^2=4.4=16⇒y=4`

`x^2=36.4=144⇒z=12`

Vậy…..

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{ta có}$

            $x(x+1)=n(n+2)$

        ⇔$x^{2}+x=n^2+2n$ 

        ⇔$x^{2}+x+1=n^2+2n+1$ 

        ⇔$x^{2}+x+1=(n+1)^2$ 

$\text{ vì n là số nguyên nên (n+1)^2 là số chính phương }$

$x>0$ $\text{ta có }$

$x^{2}+x+1$ $\geq$ $x^{2}$

$x^{2}+x+1<$ $x^{2}+x+1+x=x^2+2x+1=(x+1)^2$

⇒$x^{2}<$ $x^{2}+x+1<(x+1)^2$ 

$\text{hay}$ $x^{2}<(n+1)^2<(x+1)^2$ 

⇒$\text{ không có số chính phương tồn tại giưa hai số chính phương liên tiếp }$

$\text{ vậy không tồn tại x nguyên dương}$