a)

x-1/6.-1/2=-1/5:4

x+1/12=-1/20

x=-1/20-1/12

x=-2/15

b)

2x+-1/6:(-3)=-4/5–6/7

2x+1/18=2/35

2x=2/35-1/18

2x=1/630

x=1/1260

c)

5x–1/5:-2/25=24-1/7

5x-5/2=167/7

5x=167/7+5/2

5x=369/14

x=369/70

d)

(x-1/8)²=-1/5.-1/20

(x-1/8)²=1/100

(x-1/8)²=(1/10)²

x-1/8=1/10 hay x-1/8=-1/10

x=1/8+1/10 hay x=1/8+-1/10

x=9/40  hay x=1/40

*Lời giải :

Bài 1

Ta có : `AB  : AC = 2 : 3`

`⇔ (AB)/2 = (AC)/3`

Vì `ΔABC` vuông tại `A`

`-> AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

`-> AB^2 + AC^2 = 12^2 = 144`

mà `(AB)/2 = (AC)/3`

`⇔ (AB^2)/4 = (AC^2)/9`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`(AB^2)/4 = (AC^2)/9 = (AB^2 + AC^2)/(4 + 9) = 144/13`

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{AB^2}{4} = \dfrac{144}{13}\\ \dfrac{AC^2}{9} = \dfrac{144}{13}\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}AB = 6,7cm\\AC = 10cm\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}AB = 6,7cm\\AC = 10cm\end{array} \right.\)

Bài 2

`f (x) = 2x^2 – x`

Cho `f (x) = 0`

`⇔ 2x^2 – x = 0`

`⇔ x (2x – 1) = 0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x-1=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) 

Lời giải:

$\text{ Lãi suất sau 3 năm của anh Nam là:}$

             $\text{5% . 3 = 15% }$

$\text{Ban đầu anh Nam gửi vào ngân hàng ABC số tiền là:}$

             $\text{ 9261000 : 15% = 61740000 (đồng)}$

                              $\text{Đáp số: 61740000 đồng }$

Đáp án: $6$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $(x+2y+3z)^2$

$=(x+2y)^2+2.3z.(x+2y)+(3z)^2$

$=x^2+4xy+4y^2+6xz+12yz+9z^2$

Đồng nhất hệ số, ta có: $A=1;B=4;C=9;D=4;E=12;F=6$

Như vậy, trung bình cộng của chúng là:

`frac{1+4+9+4+12+6}{6}=6`