Đáp án:

$x = \pi + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$\cos^2x – 4\cos x – 5 = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos x = -1\\\cos x = 5\quad (loại)\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow x = \pi + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$

Vậy phương trình có họ nghiệm là $x = \pi + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ^ω^^ω^≧ω≦≧ω≦

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $a)(\sqrt{10}+\sqrt{2}).(6-2\sqrt{5}).(\sqrt{3+\sqrt{5}})$

$=\sqrt{2}.(\sqrt{5}+1).(\sqrt{5}-1)^2.(\sqrt{3+\sqrt{5}})$

$=\sqrt{2}.(5-1).(\sqrt{5}-1).(\sqrt{3+\sqrt{5}})$

$=(\sqrt{6+2\sqrt{5}}).4.(\sqrt{5}-1)$

$=(\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}).4.(\sqrt{5}-1)$

$=4.(\sqrt{5}-1).(\sqrt{5}+1)$

$=4.(5-1)$

$=4.4=16$

$b) (\sqrt{10}+\sqrt{2}).(3+\sqrt{5}).(\sqrt{3-\sqrt{5}})$

$=\sqrt{2}.(\sqrt{3-\sqrt{5}}).(\sqrt{5}+1).(3+\sqrt{5})$

$=(\sqrt{6-2\sqrt{5}}).(\sqrt{5}+1).(3+\sqrt{5})$

$=(\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}).(\sqrt{5}+1).(3+\sqrt{5})$

$=(\sqrt{5}+1).(3+\sqrt{5}).(\sqrt{5}-1)$

$=(5-1).(3+\sqrt{5})$

$=4.(3+\sqrt{5})$

$=12+4\sqrt{5}$