Giải thích các bước giải:

 Đợt một của hàng bán số áo là : 

200 . 60% / 100 = 120 (chiếc ) 

Đợt một cửa hàng bán đc số áo trên , thu đc số tiền là :

240000 . 120= 28800000( đ) 

Sau đợt một cửa hàng còn lại số áo là : 

200 – 120 = 80 ( chiếc ) 

Đợt hai , cửa hàng bán số áo trên , thu đc số tiền là :

28800000 . 15/16 = 27000000( đ )

Xin 5 star

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)S=1+4+$4^2$+…+$4^{48}$+$4^{49}$

 4S=4(1+4+$4^2$+…+$4^{48}$+$4^{49}$)

 4S=4+$4^2$+$4^3$+…+$4^{49}$+$4^{50}$

 4S-S=(4+$4^2$+$4^3$+…+$4^{49}$+$4^{50}$)-(1+4+$4^2$+…+$4^{48}$+$4^{49}$)

3S=$4^{50}$-1

⇒S=$\frac{4^{50}-1}{3}$

Vây S=$\frac{4^{50}-1}{3}$

b) Vì S=$\frac{4^{50}-1}{3}$  

⇒$4^{50}$-1⋮3

⇒$4^{50}$:3 dư 1

Vậy $4^{50}$ :3 dư 1

$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

`\text{Bổ sung đề : Tìm x ; y ∈ Z}`

`x-2xy+y=0`

`=>2x-4xy+2y=0`

`=>2x(1-2y)-(1-2y)=0-1`

`=>(1-2y)(2x-1)=-1=-1.1=1.(-1)` `\text{. Do x ; y ∈ Z}`

`\text{Lập bảng , ta có :}`

$\begin{array}{|c|c|}\hline 2x-1&1&-1\\\hline 1-2y&-1&1\\\hline\end{array}$

`=>`

$\begin{array}{|c|c|}\hline x&1&0\\\hline y&1&0\\\hline\end{array}$

`\text{Vậy}` `(x;y)=(1;1);(0;0)`

Giải thích các bước giải:

 a) Sửa đề: $\Delta HEB \sim \Delta HDC$

Ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {BHE} = \widehat {CHD}\left( {dd} \right)\\
\widehat {BEH} = \widehat {CDH} = {90^0}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta HEB \sim \Delta HDC\left( {g.g} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{HE}}{{HD}} = \dfrac{{HB}}{{HC}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{HD}}{{HC}} = \dfrac{{HE}}{{HB}}
\end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {DHE} = \widehat {CHB} = {90^0}\\
\dfrac{{HD}}{{HC}} = \dfrac{{HE}}{{HB}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta HDE \sim \Delta HCB\left( {g.g} \right)
\end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l}
\Delta BDC;\widehat {BDC} = {90^0};BD = CD\\
 \Rightarrow \Delta BDC\text{vuông cân ở D}\\
 \Rightarrow \widehat {DBC} = \widehat {DCB} = {45^0}
\end{array}$

Lại có:

$\begin{array}{l}
\Delta HDE \sim \Delta HCB\left( {g.g} \right)\\
 \Rightarrow \widehat {HED} = \widehat {HBC}\\
 \Rightarrow \widehat {HED} = {45^0}
\end{array}$

Mặt khác:

$\begin{array}{l}
\widehat {BEH} + \widehat {BMH} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\\
 \Rightarrow BEHM \text{là tứ giác nội tiếp}\\
 \Rightarrow \widehat {HEM} = \widehat {HBM}\\
 \Rightarrow \widehat {HEM} = {45^0}
\end{array}$

Như vậy:

$\begin{array}{l}
\widehat {DEM} = \widehat {HEM} + \widehat {HED} = {45^0} + {45^0} = {90^0}\\
 \Rightarrow DE \bot EM
\end{array}$ 

d) Ta có:

$BEHM \text{là tứ giác nội tiếp}$

$ \Rightarrow \widehat {CHM} = \widehat {CBE}$

Khi đó:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {CHM} = \widehat {CBE}\\
\widehat {CMH} = \widehat {CEB} = {90^0}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta CMH \sim \Delta CEB\left( {g.g} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{CM}}{{CE}} = \dfrac{{CH}}{{CB}}\\
 \Rightarrow CH.CE = CE.CB
\end{array}$

Ta cũng có:

$\widehat {HDC} + \widehat {HMC} = {90^0} + {90^0} = {180^0}$

$ \Rightarrow HDCM$ là tứ giác nội tiếp

$ \Rightarrow \widehat {BHM} = \widehat {BCD}$

Khi đó:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {BHM} = \widehat {BCD}\\
\widehat {BMH} = \widehat {BDC} = {90^0}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta BMH \sim \Delta BDC\left( {g.g} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{BH}}{{BC}} = \dfrac{{BM}}{{BD}}\\
 \Rightarrow BH.BD = BM.BC
\end{array}$

Như vậy: $BH.BD + CH.CE = BM.BC + CM.CB = B{C^2}$

Cho mình xin hay nhất!.