p=42k+r=2.3.7.k+r (k,r∈N; 0<r<42)

Vì p là số nguyên tố nên p ⋮̸ 2;3;7

Các hợp số bé hơn 4242 và không chia hết cho 22 là:

9;15;21;25;27;33;35;39

Lại đi các số không chia hết cho 3;7ta được r=25

Vậy r=25

Lời giải:

Ta có:

$BM = MC= \dfrac12BC\quad (gt)$

$\Rightarrow AC^2 = 4AN^2$

$AN = NC =\dfrac12AC\quad (gt)$

$\Rightarrow BC^2 = 4BM^2$

Bên cạnh đó, áp dụng tính chất trọng tâm, ta được:

$AG = 2GM$

$\Rightarrow AG^2 = 4GM^2$

$BG = 2GN$

$\Rightarrow BG^2 = 4GN^2$

Khi đó:

$\quad a^2 + b^2$

$= BC^2 + AC^2$

$= 4BM^2 + 4AN^2$

$= 4(BG^2 + GM^2) + 4(AG^2 + GN^2)\quad (Pytago)$

$= 4(BG^2 + AG^2) + 4GM^2 + 4GN^2$

$= 4AB^2 + AG^2 + BG^2$

$= 4AB^2 + AB^2$

$= 5AB^2$

$= 5c^2$

Vậy $a^2 + b^2 = 5c^2$

Nghiệm cảu đa thức `-x+10`

Theo bài ta có: 

$-x+10=0\\=>-x=0-10=-10\\=>x=10$

Vậy nghiệm của đa thức -x+10 là 10

Nghiệm của đa thức `-2x-20`

Theo bài ta có:

$-2x-20=0\\=>-2x=0+20=20\\=>x=20:(-2)=10$

Vậy nghiệm của đa thức -2x-20 là `-10`