Một hình chữ nhật có chu vi là 78cm. Nếu giảm chiều dài đi 3cm và tăng chiều rộng thêm 4cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật bạn đầu.
giúp mình với
Question
Question
Một hình chữ nhật có chu vi là 78cm. Nếu giảm chiều dài đi 3cm và tăng chiều rộng thêm 4cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật bạn đầu.
giúp mình với
Đáp án:
`368` `cm^2`
Giải thích các bước giải:
tổng giữa chiều dài và rộng là : `78÷2=39`
gọi chiều dài là : `x` và chiều rộng là : `y`
`=>` giảm chiều dài đi `3` cm : `x-3`
`=>` tăng rộng thêm `4` cm : `y+4`
`=>` `x-3=x+4` và `x+y=39`
từ những điều kiện trên ta có hệ phương trình :
`⊕` `x+y=39`
`⊕` `x-3=y+4`
`=>` `x=23` và `y=16`
diện tích hình chữ nhật : `23×16=368` `(cm^2)`
Đáp án:
$368cm^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x(cm)` là chiều dài hình chữ nhật $(3<x<39)$
Nửa chu vi hình chữ nhật là: `78:2=39(cm)`
Chiều rộng hình chữ nhật là: `39-x(cm)`
Nếu giảm chiều dài $3cm$ và tăng chiều rộng $4cm$ thì hình chữ nhật trở thành hình vuông, nên ta có phương trình sau:
`\qquad x-3=39-x+4`
`<=>2x=46`
`<=>x=23(thỏa\ ĐK)`
Chiều dài hình chữ nhật là: $23cm$
Chiều rộng hình chữ nhật là: $39-23=16(cm)$
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
`\qquad 23\ .\ 16=368(cm^2)`