Hai công nhân cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong. Biết rằng nếu một mình làm xong công việc thì người thứ nhất nhanh hơn người thứ hai 6 ngà

0 thoughts on “Hai công nhân cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong. Biết rằng nếu một mình làm xong công việc thì người thứ nhất nhanh hơn người thứ hai 6 ngà”

1. Đáp án:

   Người thứ nhất `6` ngày

   Người thứ hai $12$ ngày

   Giải thích các bước giải:

   Gọi `x` (ngày) là thời gian người thứ nhất làm một mình thì xong công việc $(x\in N$*; $x>4)$

   Người thứ hai làm một mình xong công việc trong: $x+6$ (ngày)

   Mỗi ngày người thứ nhất làm được: `1/x` (công việc) 

   Mỗi ngày người thứ hai làm được: `1/{x+6}` (công việc) 

   Hai người cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc nên ta có phương trình sau:

   `\qquad 1/x+1/{x+6}=1/ 4`

   `<=>4(x+6)+4x=x(x+6)`

   `<=>x^2-2x-24=0`

   `<=>x^2-6x+4x-24=0`

   `<=>x(x-6)+4(x-6)=0`

   `<=>(x-6)(x+4)=0`

   `<=>`$\left[\begin{array}{l}x-6=0\\x+4=0\end{array}\right.$ `<=>`$\left[\begin{array}{l}x=6(thỏa\ ĐK)\\x=-4(loại)\end{array}\right.$ 

   Vậy:

   +) Người thứ nhất làm một mình xong công việc trong $6$ ngày

   +) Người thứ hai làm một mình xong công việc trong $6+6=12$ ngày

   Reply