đừng vì ít điểm mà mọi ngừi bơ em chứ ;-;
*Chọn đáp án đúng nhất (Giải chi tiết ra rồi nói chọn đáp án nào nhé )
Câu 29 : Cho tam giác ABC , đường phân giác BD . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB ở I . Biết DI = 6 cm , BC = 10 cm . Độ dài AB là :
A . 12 cm
B . 14 cm
C . 15 cm
D , một kết quả khác
Câu 30 : Hình thang ABCD có 2 đáy : CD = 4cm và AB = 1cm . Một đường thẳng song song với hai đáy , cắt các cạnh AD và BC ở E và F . Biết AE = `1/3` AD , độ đài EF là :
A . 2cm
B . 2,5 cm
C . 3 cm
D . Một kết quả khác
Câu 31 : Cho hình thang ABCD , các cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M . Biết AM/AB = 5/3 và BC = 2
Độ dài AD là :
A . 8
B . 6
C . 5
D . Một kết quả khác
( SPAM , COPY , KO GIẢI CHI TIẾT `->` PAY MÀU )
Question
Đáp án:
Câu 29. $C$
Câu 30. $A$
Câu 31. $C$
Giải thích các bước giải:
Câu 29. $DI=6cm;BC=10cm$
Vì $ID$//$BC$ (gt)
`=>\hat{IDB}=\hat{DBC}` (hai góc so le trong)
Mà $BD$ là phân giác `\hat{ABC}`
`=>\hat{ABD}=\hat{DBC}`
`=>\hat{IDB}=\hat{ABD}`
`=>\hat{IDB}=\hat{IBD}`
`=>∆IBD` cân tại $I$
`=>BI=DI=6cm`
$\\$
Xét $∆ABC$ có $ID$//$BC$
`=>{AI}/{AB}={ID}/{BC}=6/{10}=3/5` (hệ quả định lý Talet)
`=>5AI=3AB`
`=>5AI=3(AI+BI)`
`=>5AI=3.(AI+6)`
`=>5AI=3AI+18`
`=>2AI=18`
`=>AI=9cm`
`=>AB=AI+BI=9+6=15cm`
Vậy đáp án $C$
$\\$
Câu 30.
`\qquad AE=1/ 3 AD=>{AE}/{AD}=1/ 3`
`=>AD=3AE`
`=>AE+DE=3AE`
`=>DE=2AE=2. 1/ 3 AD=2/ 3 AD`
`=>{DE}/{AD}=2/ 3`
$\\$
Gọi $I$ là giao điểm của $BD$ và $EF$
Xét $∆ABD$ có $EI$ //$AB$
`=>{EI}/{AB}={DE}/{AD}=2/ 3` (hệ quả định lý Talet)
`=>EI=2/ 3 AB=2/ 3 .1=2/ 3 cm`
$\\$
Xét $∆ABD$ có $EI$ //$AB$
`=>{BI}/{BD}={AE}/{AD}=1/ 3` (định lý Talet)
$\\$
Xét $∆BDC$ có $IF$//$CD$
`=>{IF}/{DC}={BI}/{BD}=1/ 3` (hệ quả định lý Talet)
`=>IF=1/ 3 DC=1/ 3 .4=4/ 3cm`
`=>EF=EI+IF=2/ 3 +4/ 3=2cm`
Vậy đáp án $A$
$\\$
Câu 31. Hình thang $ABCD$ có hai cạnh bên $AB; CD$
`=>BC;AD` là hai cạnh đáy
`=>BC`//$AD$
$\\$
`\qquad {AM}/{AB}=5/3`
`=>{AM}/5={AB}/3={AM-AB}/{5-3}={BM}/2`
(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
`=>{BM}/{AM}=2/ 5`
$\\$
Xét $∆MAD$ có $BC$//$AD$
`=>{BC}/{AD}={MB}/{MA}=2/ 5` (hệ quả định lý Talet)
`=>2/{AD}=2/ 5=>AD=5`
Vậy đáp án $C$