Cho tứ giác lồi ABCD có ABC = ADC = 90°, BAD =120° và BD = a/3. Tính AC. B. AC = a3. D. AC = a\5. A. AC = 2a. C. AC = a . Giải dùm e câu 16 với ạ

0 thoughts on “Cho tứ giác lồi ABCD có ABC = ADC = 90°, BAD =120° và BD = a/3. Tính AC. B. AC = a3. D. AC = a\5. A. AC = 2a. C. AC = a . Giải dùm e câu 16 với ạ”

1. Đáp án:

    A

   Giải thích các bước giải:

   Tứ giác $ABCD$ có: $\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o$ nên tứ giác $ABCD$ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính $(AC)$

   Gọi \(O\) là trung điểm của \(AC\) thì \(OA = OB = OC = OD\) hay \(O\) là tâm đường tròn của tam giác \(ABD\).

   Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD có:

   \(\dfrac{{BD}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\sin {{120}^0}}} = 2R \Leftrightarrow 2R = 2a \Leftrightarrow R = a\)

   Suy ra \(AC = 2R = 2a\).

   Chọn A.

   Reply

2. Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tứ giác lồi các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

   Reply