Cho tam giác ABC vuông tại A, có ˆ B = 60độ, AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. 1/ Chứng minh: Δ ΔABD = Δ ΔEBD. 2/ Chứng minh: Δ ΔABE là tam giác đều. 3/ Tính độ dài cạnh BC ( HƯỚNG DẪN VẼ GÓC B )
Cho tam giác ABC vuông tại A, có ˆ B = 60độ, AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. 1/ Chứng minh: Δ ΔABD = Δ ΔEBD. 2/ Chứng minh: Δ ΔABE là tam giác đều. 3/ Tính độ dài cạnh BC ( HƯỚNG DẪN VẼ GÓC B )
Bài làm:
1/ Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E, ta có:
– BD là cạnh chung
-Góc B1=góc B2 (vì BD là tia phân giác)
⇒ ΔABD = ΔEBD( cạnh huyền-góc nhọn)
2/ Vì ΔABD = ΔEBD(câu a)
⇒AB=BE (2 cạnh tương ứng)
Mà góc B=60 độ
⇒ ΔABE có AB = BE và góc B=60 độ nên ΔABE đều.
3/
Ta có : Trong Δ ABC vuông tại A có ˆA+ˆB+ˆC=180
mà ˆA=90;ˆB=60(gt) => ˆC=30
Ta có : ˆBAC+ˆEAC=90 (ΔABC vuông tại A)
Mà ˆBAE=60(ΔABE đều) nên ˆEAC=30
Xét ΔEAC có ˆEAC=30 và ˆC=30 nên ΔEAC cân tại E
=> EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Nên EB=5cm.
⇒BC= EB + EC = 5cm + 5cm
= 10cm
Hướng dẫn vẽ góc B là ta đưa góc 90 của thước đặt vào góc B. Sau đó, ta lấy số đề bài cho (Vd như 60) thì ta trừ cho 90. Như theo bài trên thì mình lấy 60+ 90 =150 và mình đo từ 90 độ đến 150 độ.
Cho mình xin câu trả lời hay nhất nhé!