Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB < CD. Qua trung điểm M của cạnh bên BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD ở E và AB ở F. a) Chứng minh tứ giác AFED là hình bình hành. b) Chứng minh Sabe=Sabec=1/2Sabcd
Question
Question
Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB < CD. Qua trung điểm M của cạnh bên BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD ở E và AB ở F. a) Chứng minh tứ giác AFED là hình bình hành. b) Chứng minh Sabe=Sabec=1/2Sabcd
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AB//CD, EF//AD\to ADEF$ là hình bình hành
b.Vì M là trung điểm BD, BF//CE
$\to \dfrac{BF}{CE}=\dfrac{BM}{CM}=1\to S_{BMF}=S_{BEC}$
Vì $AB//CD, E\in CD\to S_{ABE}=S_{ABD}$
$\to S_{ADEF}=S_{ABED}+S_{BFEC}=S_{ABED}+S_{BEC}=S_{ABCD}$
$\to S_{ADE}=S_{AEF}=\dfrac 12S_{AFED}=\dfrac 12 S_{ABCD}$
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho hình thang abcd (ab//cd) các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!