$x = \dfrac{2}{2b+ 1}$

+) $x$ là số hữu tỉ dương

$\to \dfrac{2}{2b+ 1} > 0$

$\to 2b + 1 > 0$

$\to 2b > – 1$

$\to b > – \dfrac{1}{2}$

+) $x$ là số hữu tỉ âm

$\to \dfrac{2}{2b+ 1} < 0$

$\to 2b + 1 < 0$

$\to 2b < – 1$

$\to b < – \dfrac{1}{2}$

+) $x$ không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương

$\to 2b + 1 = 0$

$\to 2b = -1$

$\to b = – \dfrac{1}{2}$

+) $x \in \Bbb N$

$\to \dfrac{2}{2b+ 1} \in \Bbb N$

$\to \begin{cases}2b + 1 > 0\\2b + 1 \in Ư(2)\end{cases}$

$\to 2b + 1 = \left\{1;2\right\}$

$\to 2b = \left\{0;1;\right\}$

$\to b = \left\{0;\dfrac{1}{2}\right\}$

+) $x$ là số nguyên âm

$\to \dfrac{2}{2b + 1} \in \Bbb Z^-$

$\to \begin{cases}2b + 1 < 0\\2b + 1 \in Ư(2)\end{cases}$

$\to 2b + 1 = \left\{-1;-2\right\}$

$\to 2b = \left\{-2;-1;\right\}$

$\to b = \left\{-1;-\dfrac{1}{2}\right\}$