tìm n nguyên dương để n^2+3n-2 là số chính phương May 5, 2021 by Đan Thu tìm n nguyên dương để n^2+3n-2 là số chính phương
Giải thích các bước giải: Viết n2+3n−2=a2(a∈Z)n2+3n-2=a2(a∈Z) ⇔4n2+12n−8=4a2⇔4n2+12n-8=4a2 ⇔4n2+12n+9−17=4a2⇔4n2+12n+9-17=4a2 ⇔(2n+3)2−4a2=17⇔(2n+3)2-4a2=17 ⇔(2n+3−2a)(2n+3+2a)=17 ⇔(2n+3-2a)(2n+3+2a)=17 17=1.17=−1.−1717=1.17=-1.-17 nên ta xét 4 : –2n+3+2a=17 2n+3−2a=1 -2n+3+2a=-1 2n+3−2a=-17 ⇒n=3;a=4(tm)⇒n=3;a=4(tm) -2n+3+2a=−1 2n+3−2a=−17 -2n+3+2a=−1 2n+3−2a=−17 ⇒n=−6;a=4(Loại)⇒n=-6;a=4(Loại) Vậy n=3 Mong giúp đc bn!!!! Xin 5* và ctlhn Reply
Ta có : n²+3n−2=a²(a∈Z) ⇔4n²+12n−8=4a² ⇔4n²+12n+9−17=4a² ⇔(2n+3)²−4a²=17 ⇔(2n+3−2a)(2n+3+2a)=17 Ta thấy : 17=1.17=(-1).(-17) nên ta có : +) 2n+3+2a = 17 và 2n+3-2a =1 ⇔ n=3, a = 4 (TM) +) 2n+3−2a = -17 và 2n+3+2a = -1 ⇔ n=-6, a=4 (o TM ) +) 2n+3+2a = -17 và 2n+3-2a = -1 ⇔ n=-6, a=-4 (oTM) +) 2n+3−2a =17 và 2n+3+2a = 1 ⇔ n=3, a= 4 (TM) Vậy vs n=3 thì n^2+3n-2 là số chính phương Reply
Giải thích các bước giải:
Viết n2+3n−2=a2(a∈Z)n2+3n-2=a2(a∈Z)
⇔4n2+12n−8=4a2⇔4n2+12n-8=4a2
⇔4n2+12n+9−17=4a2⇔4n2+12n+9-17=4a2
⇔(2n+3)2−4a2=17⇔(2n+3)2-4a2=17
⇔(2n+3−2a)(2n+3+2a)=17
⇔(2n+3-2a)(2n+3+2a)=17
17=1.17=−1.−1717=1.17=-1.-17 nên ta xét 4 :
–2n+3+2a=17
2n+3−2a=1
-2n+3+2a=-1
2n+3−2a=-17
⇒n=3;a=4(tm)⇒n=3;a=4(tm)
-2n+3+2a=−1
2n+3−2a=−17
-2n+3+2a=−1
2n+3−2a=−17
⇒n=−6;a=4(Loại)⇒n=-6;a=4(Loại)
Vậy n=3
Mong giúp đc bn!!!!
Xin 5* và ctlhn
Ta có : n²+3n−2=a²(a∈Z)
⇔4n²+12n−8=4a²
⇔4n²+12n+9−17=4a²
⇔(2n+3)²−4a²=17
⇔(2n+3−2a)(2n+3+2a)=17
Ta thấy : 17=1.17=(-1).(-17) nên ta có :
+) 2n+3+2a = 17 và 2n+3-2a =1
⇔ n=3, a = 4 (TM)
+) 2n+3−2a = -17 và 2n+3+2a = -1
⇔ n=-6, a=4 (o TM )
+) 2n+3+2a = -17 và 2n+3-2a = -1
⇔ n=-6, a=-4 (oTM)
+) 2n+3−2a =17 và 2n+3+2a = 1
⇔ n=3, a= 4 (TM)
Vậy vs n=3 thì n^2+3n-2 là số chính phương