Giúp mình vớiiii. Cảm ơn ạ

Giúp mình vớiiii. Cảm ơn ạ
giup-minh-voiiii-cam-on-a

0 thoughts on “Giúp mình vớiiii. Cảm ơn ạ”

  1. Đáp án:

    $\left( {SB,\left( {SAC} \right)} \right) = \arcsin \left( {\dfrac{1}{3}} \right)$

    Giải thích các bước giải:

    Gọi $E$ là chân đường vuông góc kẻ từ $S$ xuống $SO$

    Ta có:

    $AC\bot BD;AC\bot SB;SB\cap BD=B$

    $\to AC\bot (SBD)$

    $\to AC\bot BE$

    Lại có:

    $BE\bot SO;BE\bot AC; AC\cap SO=O$

    $\to BE\bot (SAC)$

    $\to E$ là hình chiếu của $B$ trên $(SAC)$

    $\to (SB,(SAC))=(SB,SE)=\widehat{BSE}$

    Ta có:

    $\begin{array}{l}
    \Delta SBO;\widehat {SBO} = {90^0};SB = 2a;BO = \dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\\
     \Rightarrow BE = \sqrt {\dfrac{1}{{\dfrac{1}{{S{B^2}}} + \dfrac{1}{{B{O^2}}}}}}  = \dfrac{{2a}}{3}
    \end{array}$

    Mặt khác:

    $\begin{array}{l}
    \Delta SBE;\widehat {SEB} = {90^0};SB = 2a;BE = \dfrac{{2a}}{3}\\
     \Rightarrow \sin \widehat {BSE} = \dfrac{{BE}}{{SB}} = \dfrac{{\dfrac{{2a}}{3}}}{{2a}} = \dfrac{1}{3}\\
     \Rightarrow \widehat {BSE} = \arcsin \left( {\dfrac{1}{3}} \right)\\
     \Rightarrow \left( {SB,\left( {SAC} \right)} \right) = \arcsin \left( {\dfrac{1}{3}} \right)
    \end{array}$

    Vậy $\left( {SB,\left( {SAC} \right)} \right) = \arcsin \left( {\dfrac{1}{3}} \right)$

     

     

    giup-minh-voiiii-cam-on-a

    Reply

Leave a Comment