Cho ΔABC nhọn, A=60 độ, BD CE là đường cao. C/M $S_{ADE}=$ $\frac{1}{4}$ $S_{ABC}$

Question

Cho ΔABC nhọn, A=60 độ, BD CE là đường cao. C/M $S_{ADE}=$ $\frac{1}{4}$ $S_{ABC}$

in progress 0
Cherry 5 years 2020-10-24T18:16:07+00:00 2 Answers 94 views 0

Answers ( )

  1. Giakhanh
    0
    2020-10-24T18:17:17+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    cho-abc-nhon-a-60-do-bd-ce-la-duong-cao-c-m-s-ade-frac-1-4-s-abc

  2. Eirian
    0
    2020-10-24T18:18:03+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Xét `ΔABD` và `ΔACE` có :

    `\hat{ADB}=\hat{AEC}(=90^o)`

    `\hat{EAD}` chung

    `=>ΔABD` ~ `ΔACE(g.g)`

    `=>(AD)/(AE)=(AB)/(AC)`

    `<=>(AD)/(AB)=(AE)/(AC)`

    `=>S_{ADE}/S_{ABC}=(AD)/(AB).(AE)/(AC)(1)`

    Xét `ΔABD` có :

    `cos\hat{A}=cos60^o=(AD)/(AB)=1/2(2)`

    Xét `ΔAEC` có :

    `cos\hat{A}=cos60^o=(AE)/(AC)=1/2(3)`

    `(1)(2)(3)=>S_{ADE}/S_{ABC}=1/2. 1/2=1/4(dpcm)`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )